问题 计算题

如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,一个磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.30Ω的电阻,导轨宽度L=0.40m。电阻为r=0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上,导轨电阻不计,现使金属棒ab由静止开始下滑,通过传感器记录金属棒ab下滑的距离,其下滑距离与时间的关系如下表所示。(g=10m/s2

时 间t(s)00.100.20 0.300.400.500.600.70
下滑距离h(m)00.100.300.701.201.702.202.70
求:(1)在前0.4s的时间内,金属棒ab电动势的平均值;

(2)金属棒的质量m;

(3)在前0.7s的时间内,电阻R上产生的热量QR

答案

(1)(2)(3)0.58J

根据法拉第电磁感应定律求解;再根据牛顿第二定律求出质量;再根据能量守恒求出热量Q。

(1) 前0.4S内磁通量的变化量ΔΦ=BΔS=BLh=0.24Wb

ab棒电动势的平均值

(2)从表格中数据可知,0.3s后棒作匀速运动,速度

由:

解得 

(3)棒在下滑过程中,有重力和安培力做功,克服安培力做的功等于回路的焦耳热。则:            解得Q=0.58J

单项选择题 A1型题
解答题