问题
选择题
已知函数f（x）=cos2x+sinx，那么下列命题中假命题是（ ）
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答案
∵f（x）=cos2x+sinx，
∴f（-x）=cos2x-sinx，
故f（x）既不是奇函数也不是偶函数，即A是真命题；
∵由f（x）=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=0，
得sinx=
，
-15 2
∴f（x）在[-π，0]上恰有2个零点，即B是假命题；
∵f（x）=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-（sinx-
）2+1 2
，3 4
∴f（x）是周期函数，即C是真命题；
∵f（x）=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-（sinx-
）2+1 2
，3 4
∴f（x）在(
，π 2
)上是增函数，即D是真命题．5π 6
故选B．