问题 选择题
下列命题是假命题的是(  )
A.对于两个非零向量
a
b
,若存在一个实数k满足
a
=k
b
,则
a
b
共线
B.若
a
=
b
,则|
a
|=|
b
|
C.若
a
b
为两个非零向量,则|
a
+
b
|>|
a
-
b
|
D.若
a
b
为两个方向相同的向量,则|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|
答案

选项A:根据共线定理可知对于两个非零向量

a
b
,若存在一个实数k满足
a
=k
b
,则
a
b
共线

选项B:

a
=
b
则它们的模相等,方向相同,从而可知正确;

选项C:两个非零向量

a
b
,如果两相反向量|
a
+
b
|>|
a
-
b
|
就不成立了,故不正确;

选项D:根据向量的加法法则和模的定义可知

a
b
为两个方向相同的向量,则|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|
,故正确.

故选C.

单项选择题
综合题