问题
解答题
| 已知下列结论： （1）命题“若（x-1）（y-2）=0，则（x-1）2+（y-3）2=0”的逆命题为真； （2）命题“若x＞0，y＞0，则xy＞0”的否命题为假； （3）命题“若a＜0，则x2-2x+a=0有实数根”的逆否命题为真； （4）“x-3=
其中正确结论的个数为______． |
答案
（1）∵x=1，y=2时，有（x-1）（y-2）=0，故命题“若（x-1）（y-2）=0，则（x-1）2+（y-3）2=0”的逆命题为真；
（2）∵当x≤0或y≤0时，不能得到xy≤0，故命题“若x＞0，y＞0，则xy＞0”的否命题为假；
（3）∵原命题为真，故命题“若a＜0，则x2-2x+a=0有实数根”的逆否命题为真；
（4）∵“x-3=
”可得x=3，故“x-3=3-x
”是“x=3或x=2”的充分不必要条件为真．3-x
故答案为4