问题
填空题
| 给出下列类比推理： ①已知a，b∈R，若a-b=0，则a=b，类比得已知z1，z2∈C，若z1-z2=0，则z1=z2； ②已知a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b类比得已知z1，z2∈C，若z1-z2＞0，则z1＞z2； ③由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得复数z的性质|z|2=z2； ④已知a，b，c，d∈R，若复数a+bi=c+di，则a=c，b=d，类比得已知a，b，c，d∈Q，若a+b
其中推理结论正确的是______． |
答案
①在复数集C中，z1，z2∈C，若z1-z2=0，则它们的实部和虚部均相等，则z1和z2相等．故①正确；
②若z1，z2∈C，当z1=1+i，z2=i时，z1-z2=1＞0，但z1，z2 是两个虚数，不能比较大小．故②错误；
③由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得到复数z的性质|z|2=z2，这两个长度的求法不是通过类比得到的，故③不正确，
④在有理数集Q中，a，b，c，d∈Q，若a+b
=c+d2
，则（a-c）+（b-d）2
=0，易得：a=c，b=d．故④正确；2
故4个结论中，①④两个是正确的．
故答案为：①④．