问题
计算题
如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ，使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间，设木板足够长，重物始终在木板上。重力加速度为g。
答案
解：第一次与墙碰撞后，木板的速度反向，大小不变，此后木板向左做匀减速运动，重物向右做匀减速运动，最后木板和重物达到一共同的速度v，设木板的质量为m，重物的质量为2m，取向右为动量的正方向，由动量守恒得
2mv0－mv0=3mv ①
设从第一次与墙碰撞到重物和木板具有共同速度v所用的时间为t1，对木板应用动量定理得
2μmgt1=mv一m（-v0） ②
由牛顿第二定律得 2μmg=ma ③
式中a为木板的加速度
在达到共同速度v时，木板离墙的距离l为
④
开始向右做匀速运动到第二次与墙碰撞的时间为
⑤
从第一次碰撞到第二次碰撞所经过的时间为t=t1+t2 ⑥
由以上各式得
⑦