问题 解答题
峰峰倒满一杯豆浆,第一次喝了
1
3
,然后加入水,将杯子斟满并搅拌均匀,第二次,林林又喝了
1
3
,继续用水将杯子斟满并搅拌均匀,重复上述过程,那么第四次后,林林共喝了一杯纯豆浆总量为______.
答案

第一次喝的量:

1
3

第二次喝的量:

(1-

1
3
)×
1
3
=
2
9

第三次喝的量:

(1-

1
3
-
2
9
)×
1
3

=

4
9
×
1
3

=

4
27

第四次喝的量:

(1-

1
3
-
2
9
-
4
27
)×
1
3

=(1-

9
27
-
6
27
-
4
27
)×
1
3

=

8
81

一共喝了一杯纯豆浆总量为:

1
3
+
2
9
+
4
27
+
8
81

=

27
81
+
18
81
+
12
81
+
8
81

=

65
81

故答案为:

65
81

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