问题
填空题
| 下面有五个命题： （1）要得到y=2sin(2x+
（2）在△ABC中，表达式cos（B+C）+cosA为常数； （3）设
（4）y=cosx（0≤x≤2π）的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是2π． 其中真命题的序号是______（写出所有真命题的编号） |
答案
（1）由图象变换的知识可知，要得到y=2sin(2x+
)图象，需要将函数y=2sin2x图象向左平移2π 3
个单位，故（1）为假命题．π 3
（2）在△ABC中，表达式cos（B+C）+cosA=cos（π-A）+cosA=-cosA+cosA=0，故为常数，故（2）为真命题．
（3）设
，a0
分别是单位向量，只有向量b0
，a0
同向时，才有|b0
+a0
|=2，故（3）为假命题．b0
（4）y=cosx（0≤x≤2π）的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，由定积分的知识可知，该图形的面积S=
(1-cosx)dx=(x-sinx)∫ 2π0
=(2π-0)-（0-0）=2π． 故（4）为真命题．| 2π0
故答案为（2）（4）