由题意∵

c

=

a

-

b

，且

c

⊥

a

，

∴

c

•

a

=0

∴（

a

-

b

）•

a

=0

∴

a

•

b

=

a

 2

又|

a

|=1

∴

a

•

b

=1

又|

b

|=2

∴向量

a

、

b

的夹角的余弦值为

1

1×2

=

1

2

∴向量

a

、

b

的夹角θ=60°

故答案为60°