问题
填空题
若非零向量
|
答案
∵（3
-2a
）⊥b
，∴(3b
-2a
)•b
=0，化为3b
•a
=2b
2，b
∵非零向量
与a
的夹角为b
，∴π 3
•a
=|b
| |a
|cosb
，∴π 3
•a
=b
|1 2
| |a
|，b
∴
|3 2
| |a
|=2|b
|2，得到3|b
|=4|a
|．b
∴(6
-a
)•b
=6b
•a
-b
2=4b
2-b
2=3b
2，b
∴|6
-a
|2=36b
2-12a
•a
+b
2=16b
2-8a
2+b
2=9b
2．b
∴cos＜6
-a
，b
＞=b
=(6
-a
)•b b |6
-a
| |b
|b
=1．3
2b 3
2b
∴6
-a
与b
的夹角为0．b
故答案为0．