问题
计算题
如图所示，质量为m、边长为L的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R，匀强磁场的高度为H，（L<H），磁感应强度为B，线框下落过程中ab边与磁场边界平行且保持水平。已知ab边刚进入磁场时和ab边刚穿出磁场时线框都做减速运动，加速度大小都为
．求：
（1）ab边刚进入磁场时和ab边刚出磁场时的速度大小；
（2）cd边刚进入磁场时，线框的速度大小；
（3）线框进入磁场的过程中，产生的热量．
答案
（1）
（2）
（3）
题目分析：（1）设进入时速度为
，出去时
，由题意可知两者速度应相等，则
则此刻感应电动势
，
感应电流为
，
ab边刚出去时则
，则
（2）根据动能定理设cd刚进入时速度为
，从此开始自由落体直到ab边恰好离开下边界，根据匀变速直线运动规律，则
则
（3）在整个过程中，根据能量守恒定律产生的热量为机械能的损失：即
所以
点评：本题考察了通过电磁感应定律求安培力的方法，结合牛顿第二定律列示，通过能量观点解决能量转化问题