问题 填空题
已知向量
AB
AC
的夹角为120°,且|
AB
|=3
|
AC
|=2
.若
AP
AB
+
AC
,且
AP
BC
,则实数λ=______.
答案

由题意可知:

BC
=
AC
-
AB

因为

AP
BC

所以

AP
BC
=0,

所以

AP
BC
=(λ
AB
+
AC
)(
AC
-
AB
)

=λ

AB
AC
AB
2
+
AC
2
-
AC
AB

=λ×3×2×(-

1
2
)-λ×32+22-2×3×(-
1
2
)

=-12λ+7=0

解得λ=

7
12

故答案为:

7
12

多项选择题
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