问题
填空题
已知角α是第三象限角，且tanα=2，则sinα+cosα等于 .
答案
-
考点：
分析：由同角三角函数基本关系式分别求出sinα，cosα再相加即可．
解答：解：∴tanα=2，即
=2，sinα=2cosα．
由于sin2α+cos2α=1，得出5cos2α=1，cos2α=
．
角α是第三象限角，所以cosα=-
，sinα=
．
所以sinα+cosα=-
故答案为：-．
点评：本题考查同角三角函数基本关系式的应用：三角式求值．所以基础题．