问题
计算题
如图甲所示，一对平行光滑导轨固定在水平面上，两导轨间距l＝0.20 m，电阻R＝1.0 Ω。有一导体杆静止地放在导轨上，与两导轨垂直，杆及导轨的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．现用一外力F沿导轨方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图乙所示．求出杆的质量m和加速度a大小。
答案
10m/s2，m = 0.1kg
题目分析：导体杆在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动，用υ表示瞬时速度，t表示时间，则杆切割磁感线产生的感应电动势为E = Blυ……2分
匀加速直线运动υ = at……1分
闭合回路中的感应电流为I = E/R……1分
由安培定则F安 = BIl……1分
和牛顿第二定律得F - F安 = ma……2分
整理得F = ma＋B2l2at/R… 1分
在题图乙图线上取两点：t1 = 0，F1 = 1N；t2 = 10s，F2 = 2N，代入……2分，
联立方程解得a = 10m/s2，m = 0.1kg……2分
点评：解答这类问题的关键是正确分析安培力的大小与方向，然后根据导体棒所处状态列方程求解．导体棒运动时切割磁感线产生感应电流，使棒受到向左的安培力，根据感应电流的大小写出安培力的表达式结合牛顿第二定律求出F与t的关系式，然后将图象上的数据代入即可求解．
