问题
计算题
如图所示，相互垂直的导轨OM和ON水平固定放置，其电阻不计。粗细均匀的导体棒AB单位长度的电阻r0=0.2Ω/m，可在导轨上无摩擦地滑动。AB位于O点，且与OM和ON之间的夹角均为45º。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。从t=0时刻起，AB以v=2m/s的速度平行于ON匀速向右运动。导体棒与导轨都足够长。求（结果可用根号表示）
（1）5秒内电路中产生的平均感应电动势
（2）4秒内通过导体棒AB的电荷量
（3）10秒内电路中产生的热量
答案
（1）E=5V （2）
（3）
题目分析：（1）5秒时，ON=10m，此时的三角形的面积为50m2,5秒内的磁通量的变化率即平均电动势为
（2）根据电流的定义公式
，经过4s中，
，根据勾股定理则
，则导体电阻为
，则此刻电流为
，即
（3）设经过t秒钟，导线长度为
，电阻为
，则感应电动势为
，因此感应电流为
导体电阻为
，随时间均匀增加，因此有效功率为
所以10s内总热量为
点评：本题考查了电磁感应中常见的感应电动势计算，通过有效长度计算发热功率。在计算电量时要计算出电流，利用公式Q=It求解。其中电流是对时间的平均值，发热功率中电流是发热的有效值，两者要去分开.
