由已知，

( a +3 b )•(7 a -5 b )=0 ( a -4 b )•(7 a -2 b )=0

即：

7 a 2+16 a • b -15 b 2=0   ① 7 a 2-30 a • b +8 b 2=0      ②

两式相减并化简得出

b

2=2

a

•

b

，再代入①，得出

a

2=2

a

•

b

，所以|

a|

=|

b

|

a

与

b

夹角θ满足cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

1 2 a 2

a 2

=

1

2

所以θ=

π

3