问题 填空题
已知|
a
|=1
|
b
|=
2
,且
a
⊥(
a
-
b
)
,则向量
a
与向量
b
的夹角是______.
答案

根据题意,若

a
⊥(
a
-
b
),

a
•(
a
-
b
)=0,即|
a
|2=
a
b

可得

a
b
=1,

cos<

a
b
>=
a
b
|
a
|•|
b
|
=
2
2

又由向量夹角的范围,

可得向量

a
与向量
b
的夹角是
π
4

单项选择题
单项选择题