问题
解答题
已知P（1，cosx），Q（cosx，1），x∈[-
（1）求向量
（2）求θ的最值． |
答案
（1）∵
•OP
=2cosx，OQ
|
|•|OP
|=1+cos2x，OQ
∴f（x）=cosθ=
．2cosx 1+cos2x
（2）cosθ=
=2cosx 1+cos2x
，2 cosx+ 1 cosx
x∈[-
，π 4
]，cosx∈[π 4
，1]．2 2
∴2≤cosx+
≤1 cosx
，3 2 2
≤f（x）≤1，即2 2 3
≤cosθ≤1．2 2 3
∴θmax=arccos
，θmin=0．2 2 3