问题
填空题
（18分）如图所示，间距为L的光滑M、N金属轨道水平放置，ab是电阻为R0的金属棒，此棒可紧贴平行导轨滑动．导轨右侧连接一水平放置的平行板电容器，板间距为d，板长也为L，导轨左侧接阻值为R的定值电阻，其它电阻忽略不计．轨道处的磁场方向垂直轨道平面向下，电容器处的磁场垂直纸面向里，磁感应强度均为B。当ab以速度v0向右匀速运动时，一带电量大小为q的粒子以某一速度从紧贴A板左侧平行于A板进入电容器内，恰好做匀速圆周运动，并从C板右侧边缘离开．试求：
（1）AC两板间的电压U；
（2）带电粒子的质量m；
（3）带电粒子的速度大小v．
答案
（1）
（2）
（3）
题目分析：（1）棒ab向右运动时产生的电动势为：
（2分）
AC间的电压即为电阻R的分压，由分压关系可得：
（或：
，
） （2分）
解得：
（2分）
（2）带电粒子做匀速圆周运动，则重力与电场力平衡有：
（2分）
解得： 
（2分）
（3）粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得：
（3分）
粒子运动轨迹如图所示：
由几何关系可得：
（3分）
解得： 
（2分）