问题
计算题
（12分）．如图所示，水平面上有一个动力小车，在动力小车上竖直固定着一个长度L1、宽度L2的矩形线圈，线圈匝线为n，总电阻为R，小车和线圈的总质量为m，小车运动过程所受摩擦力为f。小车最初静止，线圈的右边刚好与宽为d（d﹥L1）的有界磁场的左边界重合。磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度为B。现控制动力小车牵引力的功率，让它以恒定加速度a进入磁场，线圈全部进入磁场后，开始做匀速直线运动，直至完全离开磁场，整个过程中，牵引力的总功为W。
（1）求线圈进入磁场过程中，感应电流的最大值和通过导线横截面的电量。
（2）求线圈进入磁场过程中，线圈中产生的焦耳热。
（3）写出整个过程中，牵引力的功率随时间变化的关系式。
答案
（1）
，
；
（2）
（3）
，（
）
题目分析：（1）线圈全部进入磁场时速度：
最大电动势：
最大电流为：
导线横截面的电量：
（2）设进入和离开磁场过程中，线圈产生的焦耳热分别为
，则在整个过程中，
牵引力的总功：
，
；将
代入
得：
解得：
（3）①小车进入磁场阶段做匀加速运动：
，
， 
由
得:
，（）
②小车完全在磁场中运动：
，(
)
③小车匀速穿出磁场的过程：
得： ，（）。