问题 填空题
已知向量
a
=(
1
2
3
2
)
b
=(1,0),则|
a
+
b
|=______;则向量
a
与向量
a
-
b
的夹角为______.
答案

a
 +
b
=(
3
2
3
2
)
,∴|
a
+
b
|=
9
4
3
4
=
3

a
-
b
=(-
1
2
3
2
)
,设向量
a
与向量
a
-
b
的夹角为θ,则cosθ=
a
• (
a
-
b
)
|
a
| • |
a
-
b
|
=
-
1
4
+
3
4
1×1
 

=

1
2
,又  0≤θ≤π,∴θ=60°,

故答案为:

3
,60°.

选择题
单项选择题