如图所示,ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨,导轨间距为L=1m,导轨左端连接一个R=2Ω的电阻,将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上,且与导轨接触良好,导轨与金属棒的电阻均不计,整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下,现对金属棒施加一水平向右的拉力F,使棒从静止开始向右运动,解答以下问题。
(1)若施加的水平外力恒为F=8N,则金属棒达到的稳定速度ν1是多少?
(2)若施加的水平外力的功率恒为P=18W,则金属棒达到的稳定速度ν2是多少?
(3)若施加的水平外力的功率恒为P=18W,则从金属棒开始运动到速度v3=2m/s的过程中电阻R产生的热量为8.6J,则该过程中所需的时间是多少?
解:(1)E=BLV
I=E/R
F安=BIL
稳定时:F=F安= B2L2v/R
∴v1=4m/s
(2)速度稳定时,F=F安
PF=PF安= Fv= B2L2v2/R
PF=18W
∴v2=3m/s
(3)由动能定理得:Pt+W安=1/2mv2
W安=-Q= -8.6J
∴t=0.5s