问题 填空题
已知
a
b
均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题:
P1:|
a
+
b
|>1⇔θ∈[0,
3
);P2:|
a
+
b
|>1⇔θ∈(
3
,π];P3:|
a
+
b
|>1⇔θ∈[0,
π
3
);P4:|
a
+
b
|>1⇔θ∈(
π
3
,0].
其中所有真命题的序号是______.
答案

∵|

a
|=|
b
|=1,其夹角为θ,

∴|

a
+
b
|>1⇔|
a
+
b
|
2
>1⇔1+1+2cosθ>1,

∴cosθ>-

1
2
,又0≤θ≤π,

∴0≤θ<

3

故正确答案为:P1

单项选择题
单项选择题