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问题 填空题
已知向量
a
、
b
的夹角为45°，且|
a
|=4，（
1
2
a
+
b
）•（2
a
-3
b
）=12，则|
b
|=______；
b
在
a
上的投影等于______．
答案

a
•
b
=|
a
||
b
|cos＜a，
b
＞

=4|

b
|cos45°=2
2
|
b
|，

又（

1
2
a
+
b
）•（2
a
-3
b
）=|
a
|2+
1
2
a
•
b
-3|
b
|2

=16+

2
|
b
|-3|
b
|2=12，

解得|

b
|=
2
或|
b
|=-
2
3
2
（舍去）．

b
在
a
上的投影为|
b
|cos＜a，
b
＞=
2
cos45°=1．

单项选择题

运动副按其运动范围不同可分为（）两类。

A、转动副与移动副

B、空间运动副与平面运动副

C、低副与高副

D、空间运动副与移动副
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选择题

当前国际竞争的实质是以          为基础的综合国力的较量。

A．经济和科技实力

B．经济和军事实力

C．文化和科技实力

D．文化和经济实力
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