问题 填空题
已知向量
a
b
的夹角为45°,且|
a
|=4,(
1
2
a
+
b
)•(2
a
-3
b
)=12,则|
b
|=______;
b
a
上的投影等于______.
答案

a
b
=|
a
||
b
|cos<a,
b

=4|

b
|cos45°=2
2
|
b
|

又(

1
2
a
+
b
)•(2
a
-3
b
)=|
a
|2+
1
2
a
b
-3|
b
|2

=16+

2
|
b
|-3|
b
|2=12,

解得|

b
|=
2
或|
b
|=-
2
3
2
(舍去).

b
a
上的投影为|
b
|cos<a,
b
>=
2
cos45°=1.

选择题
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