问题
单项选择题
齐次线性方程组
若存在3阶非零矩阵B，使AB=O，则( )
答案
参考答案：A
解析：[考点] 齐次线性方程组有非零解的相关问题
[答案解析] B≠O，将其按列分块写成B=(b1，b2，b3)，则有bj≠0(1≤j≤3)，AB=O，写成(Ab1，Ab2，Ab3)=(0，0，0)，即齐次方程组AX=0有非零解，于是
[*]
即t=1，从而r(A)=1。
又从AB=O知，r(A)+r(B)≤3，于是r(B)≤3-1=2，即|B|=0，应选(A)。