问题
选择题
已知两不共线向量
|
答案
由模长公式可得|
|=a
=1,|cos2α+sin2α
|=b
=1,即|cos2β+sin2β
|=|a
|,故A正确;b
∵(
+a
)•(b
-a
)=|b
|2-|a
|2=0,∴(b
+a
)⊥(b
-a
),故B正确;b
由夹角公式可得cos<
,a
>=b
=
•a b |
|•|a
|b
•a
=cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β).b
当α-β∈[0,π]时,<
,a
>=α-β;当α-β∉[0,π]时,<b
,a
>≠α-β,故C不正确;b
由投影相等可得
=
•(a
+a
)b |
+a
|b
⇔|
•(b
+a
)b |
+a
|b
|2+a
•a
=b
•a
+|b
|2⇔|b
|=|a
|,故D正确.b
故选C