A．因为f(-x)=2|-x-

1

x

|=2|x+

1

x

|=f(x)为偶函数，所以图象关于y轴对称，所以A错误．

B．因为|x+

1

x

|=|x|+

1

|x|

≥2，所以f(x)=2|x+

1

x

|=2|x|+

1

|x|

≥22=4，所以函数的值域为[4，+∞），所以B正确．

C．因为函数|x+

1

x

|在（0，1）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数，所以函数f(x)=2|x+

1

x

|在（0，1）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数，因为函数f(x)=2|x+

1

x

|是偶函数，所以在对称区间（-∞，-1]上是减函数，所以C正确．

D．因为函数|x+

1

x

|在（0，1）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数，所以函数f(x)=2|x+

1

x

|在（0，1）上为减函数，所以D正确．

故选A．