问题
填空题
已知平面向量
|
答案
由题意可得
•a
=2×2×cos120°=-2，又(b
+a
)2=b
2+a
2+2b
•a
=4，b
∴|
+a
|=2，∴（b
+a
）•b
=a
2+a
•a
=2．b
设
+a
与b
的夹角是θ，则（a
+a
）•b
=|a
+a
|•|b
|=2•2•cosθ，a
∴2•2•cosθ=2，解得cosθ=
．1 2
再由 0≤θ≤π，可得 θ=60°，
故答案为60°．