问题
选择题
| 给出以下命题： （1）若
（2）
（3）f（x）的原函数为F（x），且F（x）是以T为周期的函数，则
其中正确命题的个数为（ ）
|
答案
（1）由∫baf（x）dx=F（b）-F（a）＞0，得F（b）＞F（a），未必f（x）＞0．（1）错误．
（2）∫02π|sinx|dx=∫0π|sinx|dx+∫π2π|sinx|dx=∫0πsinxdx+∫π2π（-sinx）dx=（-cosx）|0π+cosx|π2π=1-（-1）+1-（-1）=4．（2）正确．
（3）∫0af（x）dx=F（a）-F（0），∫Ta+Tf（x）dx=F（a+T）-F（T）=F（a）-F（0），则
f(x)dx=∫ a0
f(x)dx；（3）正确．∫ a+TT
正确命题的个数为2，
故选B．