问题
填空题
| 关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题： ①函数y=f（x）的周期为π； ②直线x=
③点(
④将y=f（x）的图象向左平移
其中真命题的序号是______．（把你认为真命题的序号都写上） |
答案
∵f（x）=sin2x-cos2x=
sin（2x-2
），π 4
可得周期为：T=
=π，故①正确；2π 2
当x=
可得，y=1＜π 4
，故x=2
不是对称轴，故②错误；π 4
f（x）的对称中心为：2x-
=kπ，k∈Z，解得x=π 4
+π 8
，故③正确；kπ 2
可知f（x）=sin2x-cos2x=
sin（2x-2
），将其向左平移π 4
个单位，可以得到y=π 8
sin2x，2
故④错误，
故答案为①③；