问题
填空题
已知函数f（x）=sin（2x-
①图象关于直线x=
②图象的一个对称中心是（
③在[0，
④若x1，x2是该函数的两个不同零点，则|x1-x2|的最小值为π； 其中所有正确结论的序号是______． |
答案
令 2x-
=kπ+π 3
，k∈z⇒x=π 2
+kπ 2
，k∈z，∴①√；5π 12
令2x-
=kπ，k∈z⇒x=π 3
+kπ 2
，k∈z，∴（π 6
，0）是图象的对称中心，∴②√；π 6
∵f（x）在[0，
]上递增，在[5π 12
，5π 12
]递减，∴f（x）最大值是f（π 2
）=1，∴③×；5π 12
∵f（x）的零点即为对称中心的横坐标，x=
+kπ 2
，k∈z，∴|x1-x2|的最小值是π 6
，∴④×；π 2
故答案是①②