答案：C

题目分析：用绳子拴住一个小球使它在光滑的水平面上做圆周运动，小球在水平方向上只受拉力作用；当绳子突然断裂，拉力消失，物体在水平方向上不受任何力的作用，因此小球将保持断绳时的快慢和方向做匀速直线运动．故选C。

点评：解决本题的关键是对小球运动状态的判断，对小球正确受力分析是正确解题的关键。