①根据4的算术平方根是2，故此选项错误；

②根据点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（-2，3），故此选项错误；

③∵-

8

=-2

2

，∴

2

与-

8

是同类二次根式，故此选项正确；

④方程-2x²+3x+1=0的两根积为：x₁•x₂=

c

a

=-

1

2

，故此选项正确；

故正确的有③④，

故选：D．