问题 计算题

如图,匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里,大小随时间的变化率=k,k为负的常量。用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框。将方框固定于纸面内,其右半部分位于磁场区域中,求:

(1)导线中感应电流的大小;

(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率。

答案

解:(1)导线框的感应电动势为E= ①

ΔΦ=l2ΔB②

导线框中的电流为I= ③

式中R是导线框的电阻,根据电阻率公式有R=ρ ④

联立①②③④式,将=k代入得I= ⑤

(2)导线框所受磁场的作用力的大小为F=BIl ⑥

它随时间的变化率为=Il ⑦

由⑤⑦式得 ⑧

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