问题
选择题
| 有下列四个命题： ①对于∀x∈R，函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），则函数f（x）的最小正周期为2； ②所有指数函数的图象都经过点（0，1）； ③若实数a，b满足a+b=1，则
④已知两个非零向量
其中真命题的个数为（ ）
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答案
①满足f（1+x）=f（1-x），则函数关于x=1对称，所以①错误．
②因为a0=1，所以所有指数函数的图象都经过点（0，1），所以②正确．
③
+1 a
=(4 b
+1 a
)(a+b)=1+4+4 b
+b a
≥5+24a b
=9，当且仅当
⋅b a 4a b
=b a
，即b=2a=4a b
时取等号，所以③正确．1 2
④因为两个非零向量
，a
，所以“b
⊥a
”是“b
•a
=0”的充要条件，所以④正确．b
故选C．