问题 单项选择题

能使A,B,C三个随机事件相互独立,如果成立条件( )

A.A,B,C两两独立

B.P(ABC)=P(A)P(B)P(C)

C.)

D.)

答案

参考答案:C

解析:[考点] 随机事件的独立性
[答案解析] (A),(B)都不能断定事件A,B,C独立;(D)也不能断定A,B,C独立。
由(C),有[*]而[*]于是[*],且[*],由于概率为0或概率为1的事件与任何事件独立,故A,C独立;A,B独立;B,C独立,即A,B,C两两独立,又由0≤P(ABC)≤P(B)=0知,有
P(ABC)=0=P(A)P(B)P(C)
从而事件A,B,C相互独立。

判断题
名词解释