问题
填空题
给出下 * * 个结论: ①函数y=2sin(2x-
②函数y=tanx的图象关于点(
③正弦函数在第一象限为增函数; ④要得到y=3sin(2x+
⑤若sin(2x1-
其中正确的有______.(填写正确结论前面的序号) |
答案
①当x=
时,f(5π 12
)=2sin(2×5π 12
-5π 12
)=2sinπ 3
=2为最大值,所以①正确.π 2
②根据正切函数的性质可知,y=tanx的图象关于点(
,0)对称,所以必关于(kπ 2
,0)对称,所以②正确.π 2
③根据正弦函数的性质可知,③错误.
④将y=3sin2x的图象左移
个单位,得到y=3sin2(x+π 4
)=3sin(2x+π 4
),所以④错误.π 2
⑤因为sin(2x1-
)=sin(2x2-π 4
)=sin(π-2x2-π 4
),所以此时x1-x2=kπ,或2x1-π 4
=π-2x2-π 4
+2kπ,即x1+x2=π 4
+kπ,所以⑤错误.π 2
故答案为:①②.