问题
问答题
交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R．当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中（即由线圈平面平行于磁感应强度转到与磁感应强度垂直，求：
（1）通过R的电荷量q为多少？
（2）R上产生电热QR为多少？
（3）外力做的功W为多少？
答案
（1）按照电流的定义I=
，计算电荷量q应该用电流的平均值：q t
即q=
t，. I
而
=. I
=. E R+r
=n△Φ t(R+r)
，nBS t(R+r)
∴q=
，nBS R+r
（2）求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR．
Q=I2(R+r)t=
?E2 R+r π 2ω
=
=(nBSω)2π 2(R+r)2ω πωn2B2S2 4(R+r)
QR=
Q=R R+r πωn2B2S2R 4(R+r)2
（3）根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出电热．
因此W=Q=
．πωn2B2S2 4(R+r)
答：（1）通过R的电荷量为q=
．nBS R+r
（2）R上产生电热QR为
．πωn2B2S2R 4(R+r)2
（3）外力做的功W为
．πωn2B2S2 4(R+r)