假设命题P与Q没有一个是假命题，即P，Q都为真命题．

（1）函数的导数为f'（x）=-x²+2mx-（m+2），要使函数在R上为减函数，

所以f'（x）=-x²+2mx-（m+2）≤0恒成立，所以4m²-4（m+2）≤0，解得-1≤m≤2．

（2）函数g（x）=

1

2

x²mlnx在[1，+∞）上是增函数．

则g′(x)=x-

m

x

≥0，在[1，+∞)上恒成立，

所以m≤x²在[1，+∞）上成立，所以m≤1．

综上P，Q都为真命题时，-1≤m≤1．所以命题P与命题Q中至少有一个是假命题时，则m＜-1或m＞1．