问题 填空题
已知|
a
|=2
|
b
|=4
a
b
的夹角为
π
3
,以
a
b
为邻边作平行四边形,则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为______.
答案

|

a
|=2,|
b
|=4
a
b
的夹角为
π
3

a
2=4,
b
2
=16
a
b
=4

∴|

a
+
b
|=
4+16+8
=2
7

∴|

a
-
b
|=
4+16-8
=2
3

2

3
<2
7

故以

a
b
为邻边作平行四边形,

则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为 2

3

故答案为:2

3

单项选择题
填空题