问题 解答题
若实数x、y满足x2+6x+
x-y+1
+9=0
,求代数式(
1
x-y
+
1
x+y
)÷
y
x2-y2
的值.(要求对代数式先化简,再求值.)
答案

x2+6x+

x-y+1
+9=0,

∴(x+3)2+

x-y+1
=0,

∴x+3=0且x-y+1=0,

解得:x=-3,y=-2,

1
x-y
+
1
x+y
)÷
y
x2-y2

=

2x
(x-y)(x+y)
×
x2-y2
y

=

2x
y

将x=-3,y=-2代入,

则上式=

2×(-3)
-2
=3.

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