问题
填空题
| 给出下列命题： （1）设
（2）将函数y=sin（2x+
（3）在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=
（4）在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点； 其中正确命题的序号是______（写出所有正确命题的序号）． |
答案
（1）若非零向量
、a
共线，则夹角θ=0或θ=π，从而b
•a
=±|b
|•|a
|；反之，若b
•a
=±|b
|•|a
|，由向量的数量积的定义可知，cosθ=±1，即θ=0或θ=π，即b
、a
共线；故（1）正确b
（2）将函数y=sin（2x+
）的图象向右平移π 3
个单位，得到函数y=sin2[（x-π 3
）+π 3
]=sin（2x-π 3
）的图象；故（2）错误π 3
（3）在△ABC中，由AB=2＜AC=3，∠ABC=
，可知C为锐角，由正弦定理可得π 3
=AB sinC
⇒sinC=AC sinB
=2× 3 2 3
，cosC=3 3
，再由cosA=-cos（B+C）=-cosBcosC+sinBsinC＞0可得A为锐角，故（3）正确6 3
（4）在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有1个公共点；故（4）错误
故答案为（1）（3）