给出以下4个命题：其中真命题的个数是（）①函数y=sin4x-cos4x的最小

问题选择题

给出以下4个命题：其中真命题的个数是（　　）
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=

kπ

，k∈Z}；
③把函数y=3sin(2x+

)的图象向右平移

个单位得到函数y=3sin2x的图象；
④函数y=sin(x-

)在区间[0，π]上是减函数．

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

①∵函数y=sin⁴x-cos⁴x=sin²x-cos²x=-cos2x，∴函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π，即①成立；

②∵终边在y轴上的角的集合是{a|a=kπ+

，k∈Z}，即②不成立；

③把函数y=3sin(2x+

)的图象向右平移

个单位得到函数y=3sin2x的图象，故③成立；

④函数y=sin(x-

)=-cosx在（0，π）上是增函数，故④不成立．

综上知，①③为真命题

故选B．