问题
问答题
如图所示，质量m1=0.1kg，电阻R1=0.3Ω，长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上．框架质量m2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，相距0.4m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM'．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．
（1）求框架开始运动时ab速度v的大小；
（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=0.1J，求该过程ab位移x的大小．
答案
（1）由题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力F=μFN=μ（m1+m2）g
ab中的感应电动势E=Blv
MN中电流 I=E R1+R2
MN受到的安培力 F安=IlB
框架开始运动时F安=F
由上述各式代入数据，解得v=6m/s
（2）导体棒ab与MN中感应电流时刻相等，由焦耳定律Q=I2Rt得知，Q∝R
则闭合回路中产生的总热量：Q总=
QR1+R2 R2
由能量守恒定律，得：Fx=
mv2+Q总1 2
代入数据解得x=1.1m
答：（1）求框架开始运动时ab速度v的大小为6m/s；
（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中ab位移x的大小为1.1m．