问题
计算题
如图所示，一半径为
的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为
，板长为
，
时，磁场的磁感应强度
从
开始均匀增大，同时，在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为
、带电量为
的液滴以初速度
水平向右射入两板间，该液滴可视为质点。
（1）要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率
应满足什么条件？
（2）要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度
与时间
应满足什么关系？
答案
解：（1）由题意可知：板1为正极，板2为负极 ①
两板间的电压
②
而：
③
带电液滴受的电场力：
④
故：
，
⑤
讨论：
一、若
液滴向上偏转，做类平抛运动
⑥
当液滴刚好能射出时：有
⑦
故
由②③⑦得
⑧
要使液滴能射出，必须满足
，故
二、若
液滴不发生偏转，做匀速直线运动，此时
⑨
由②③⑦得
⑩
液滴能射出，必须满足K=K2
三、若a＜0，液滴将被吸附在板2上
综上所述：液滴能射出，K应满足
（2）B=B0+KI
当液滴从两板间中点射出时，满足条件一的情况，则用
替换⑧式中的d
即
