问题
填空题
| 给出下列命题： ①存在实数α使sinα•cosα=1成立； ②存在实数α使sinα+cosα=
③函数y=sin(
④x=
⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB． 其中正确命题的序号是______（注：把你认为正确的命题的序号都填上）． |
答案
对于①，由sinα•cosα=1，得sin2α=2，矛盾；
对于②，由sinα+cosα=
，得3 2
sin(α+2
)=π 4
，矛盾；3 2
对于③，y=sin(
-2x)=sin(5π 2
-2x)=cos2x，是偶函数；π 2
对于④，把x=
代入y=sin(2x+π 8
)得y=-1，人x=5π 4
是对称轴方程；π 8
对于⑤，A＞B⇒a＞b⇒2RsinA＞2RsinB⇒sinA＞sinB．所以③、④、⑤正确．
故答案为：③④⑤．