问题 选择题
下列命题中正确的命题是(  )
A.函数y=
1
tanx
的定义域是{x|x∈R且x≠kπ,k∈Z}
B.当-
π
2
≤x≤
π
2
时,函数y=sinx+
3
cosx
的最小值是-1
C.不存在实数φ,使得函数f(x)=sin(x+φ)为偶函数
D.为了得到函数y=sin(2x+
π
3
)
,x∈R的图象,只需把函数y=sin2x(x∈R)图象上所有的点向左平行移动
π
3
个长度单位
答案

函数y=

1
tanx
的定义域是{x|x∈R且x≠
2
,k∈Z},故A错误;

函数y=sinx+

3
cosx=2sin(x+
π
3
),当-
π
2
≤x≤
π
2
时,-
π
6
<x+
π
3
6
,当x+
π
3
=-
π
6
时,函数取最小值-1,故B正确;

当φ=

π
2
+kπ,k∈Z时,函数f(x)=sin(x+φ)为偶函数,故C错误;

为了得到函数y=sin(2x+

π
3
),x∈R的图象,只需把函数y=sin2x(x∈R)图象上所有的点向左平行移动
π
6
个长度单位,故D错误;

故选B

单项选择题
单项选择题