问题
填空题
| 有以下四个命题： ①函数y=sin2x和图象可以由y=sin(2x+
②在△ABC中，若bcosB=ccosC，则△ABC一定是等腰三角形； ③|x|＞3是x＞4的必要条件； ④已知函数f（x）=sinx+lnx，则f′（1）的值为1+cos1．写出所有真命题的序号 ______． |
答案
①y=sin(2x+
)向右平移π 4
得到y=sin(2(x-π 4
)+π 4
)=sin(2x-π 4
)，故①错误；π 4
②由bcosB=ccosC结合正弦定理可得sinBcosB=sinCcosC，即sin2B=sin2C，所以B=C或B+C=
，故②错误，π 2
也可用余弦定理统一成边找关系；
③|x|＞3⇔x＞3或x＜-3，故x＞4⇒|x|＞3，反之不成立，命题正确；
④f′(x)=cosx+
，故f′（1）的值为1+cos1正确，1 x
故答案为：③④