给出下列二个命题：①若四≥b＞-1，则四1+四≥b1+b；②若正整数m

问题选择题

给出下列二个命题：①若四≥b＞-1，则

四

1+四

≥

1+b

；②若正整数m和n满足m≤n，则

m(n-m)

≤

；③设下（v₁，y₁）为圆O₁：v²+y²=9上任一点，圆O₂以Q（四，b）为圆心且半径为1．当（四-v₁）²+（b-y₁）²=1时，圆O₁与圆O₂相切．其中假命题的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

①a≥b＞-1时，由于a（1+b）-b（1+a）=a-b≥0，故

1+a

≥

1+b

成立，①为真命题，

②由基本不等式可知为真命题，

③中（a-x₁）²+（b-y₁）²=1表示P（x₁，y₁）Q（a，b）两点间的距离为1，上

又圆O₂以Q（a，b）为圆心且半径为1，所以P点在圆O₂上，．

所以圆O₁与圆O₂有公共点，但不一定相切．故③是假命题

故选B．