问题
选择题
已知函数f（x）=3sin（-2x+
①该函数图象关于直线x=-
②该函数图象的一个对称中心是（
③函数f（x）在区间[
④f（x）可由y=-3sin2x向左平移
以上四个论断中正确的个数为（ ）
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答案
①由于当x=-
时，函数f（-5π 8
）=3sin（-2×(-5π 8
)+5π 8
）取得最小值-3，故①图象C 关于直线x=-π 4
对称正确；5π 8
②由于当x=
时，函数f（7π 8
）=3sin（-2×7π 8
+7π 8
）取得最大值3，故②图象C 一个对称中心是（π 4
，0）错误；7π 8
③由于f（x）=3sin（-2x+
）=-3sin（2x-π 4
）π 4
令 2kπ-
≤2x-π 2
≤2kπ+π 4
，k∈z，π 2
可得 kπ-
≤x≤kπ+π 8
，k∈z，故函数的减区间为[kπ-3π 8
，kπ+π 8
]，k∈z，故③正确；3π 8
④把 y=-3sin2x的图象向左平移
个单位长度后，π 8
可以得到的图象对应的函数解析式为 y=-3sin2（x+
）=-3sin（2x+π 8
）=3sin（-2x-π 4
），故④不正确．π 4
故答案为 B．